Rocková skupina slaví 40 let existence. Jejími předchůdci byly kapely Koule a Vozembouch. Odyssea byla –a dodnes je –označovaná jako tancovačková skupina, což vyvěrá ze skutečnosti, že většinu jejích živých produkcí představovalo víkendové hraní na oblíbených čtyřhodinových tanečních zábavách. V kontextu tzv. tancovačkové scény však byla odjakživa výjimečná už jen tím, že nikdy nevsázela na častý repertoárový model „různé převzaté, ale pro jistotu spíš česky zpívané světové rockové hity plus něco vlastního, aby se neřeklo“. Publiku předkládala výhradně původní autorskou tvorbu. Navíc tvorbu většinou kvalitní a osobitě znějící, jež se zcela vymykala převažující představě o zábavových formacích.
